Решите неравенство: ????????????2(????2−4????+4)≤4 ????????????2(????2−4????+4)≤4

17 Июн 2020 в 19:44
132 +1
0
Ответы
1

Для решения данного неравенства сначала упростим выражение в левой части:

2(𝑥^2 - 4𝑥 + 4) ≤ 4
Умножаем коэффициент 2 на каждый член выражения:

2𝑥^2 - 8𝑥 + 8 ≤ 4
Далее приводим подобные члены и приводим выражение к каноническому виду:

2𝑥^2 - 8𝑥 + 8 - 4 ≤ 0
2𝑥^2 - 8𝑥 + 4 ≤ 0
Делим все выражение на 2:

𝑥^2 - 4𝑥 + 2 ≤ 0
Далее, найдем корни квадратного уравнения:

𝑥 = (4 ± √(16 - 8)) / 2
𝑥 = (4 ± 2) / 2
𝑥₁ = 3, х₂ = 1

Теперь используем метод интервалов:
Построим таблицу знаков для выражения 𝑥^2 - 4𝑥 + 2:

\begin{array}{|c|c|c|}
\hline x & x^2 - 4x + 2 & \text{Знак} \
\hline x < 1 & + & \text{+} \
\hline 1 < x < 3 & - & \text{-} \
\hline x > 3 & + & \text{+} \
\hline
\end{array}

Таким образом, решение неравенства: 1 ≤ 𝑥 ≤ 3.

18 Апр в 10:59
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 371 автору
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир