Два робота участвуют в кольцевых гонках, стартуют одновременно. Первый робот делает полный круг за 27 сек., Второй - за 26 сек. Сколько раз в течении часа более быстрый робот догонит и обгонит более медленного ?
Нужно решение, а не просто ответ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее время гонки равно t секунд.

За это время первый робот сделает t/27 кругов, а второй - t/26 кругов.

Пусть первый робот догонит второго после x обгонов. Тогда:

t/27 = t/26 + x,

1/27 = 1/26 + x/t,

x/t = 1/27 - 1/26 = (26 - 27)/(2726) = -1/(2726).

Значит, первый робот обгонит второго всего один раз за -27*26 = -702 секунд.

Чтобы найти количество обгонов за час (3600 секунд), нужно поделить 3600 на 702 и прибавить 1 (первый обгон):

3600 / 702 + 1 = 6 + 1 = 7 раз.

Итак, более быстрый робот обгонит медленного 7 раз в течение часа.