Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16 и пересекаются в точке О. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16 и пересекаются в точке О.
Найдите длину вектора (AB ) ⃗
Найдите длину вектора (AB ) ⃗ + (AD) ⃗
Найдите длину вектора (AB ) ⃗ - (AD) ⃗
Найдите длину вектора (AB ) ⃗ - (AС) ⃗
Найдите длину вектора (AО ) ⃗ + (ВО) ⃗
Найдите длину вектора (AО ) ⃗– (ВО) ⃗
Построить ромб и отметить данные вектора.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины векторов будем использовать формулу для вычисления длины вектора:

||𝒂 ⃗|| = √(𝒂1^2 + 𝒂2^2)

||(АВ) ⃗|| = √(12^2 + 16^2) = √(144 + 256) = √400 = 20

||(АВ) ⃗ + (AD) ⃗|| = √((12+12)^2 + 16^2) = √(24^2 + 256) = √(576 + 256) = √832 ≈ 28.84

||(АВ) ⃗ - (AD) ⃗|| = √((12-12)^2 + 16^2) = √(0^2 + 256) = √256 = 16

||(АВ) ⃗ - (AC) ⃗|| = ||(AB) ⃗ + (BC) ⃗|| = √(12^2 + 16^2) = √400 = 20

||(AO) ⃗ + (BO) ⃗|| = ||(0.5AB) ⃗ + (0.5AB) ⃗|| = ||AB|| = 20

||(AO) ⃗ - (BO) ⃗|| = ||(0.5AB) ⃗ - (0.5AB) ⃗|| = ||0|| = 0

Теперь построим ромб ABCD и отметим данные вектора:

B
/ \
/ \
/ \

A ------------- C
\ /
\ /
\ /
D

Теперь отметим вектора:

Вектор (AB) ⃗ длиной 20, идущий от точки A к точке BВектор (AD) ⃗ длиной 12, идущий от точки A к точке DВектор (AB) ⃗ + (AD) ⃗ длиной ≈ 28.84, идущий от точки A в направлении BDВектор (AB) ⃗ - (AD) ⃗ длиной 16, идущий от точки B к точке DВектор (AB) ⃗ - (AC) ⃗ длиной 20, идущий от точки B к точке CВектор (AO) ⃗ + (BO) ⃗ длиной 20, идущий от центра ромба O к точке BВектор (AO) ⃗ - (BO) ⃗ длиной 0, идущий от точки O к точке O (нулевой вектор)