Решите уравнение 6+|3x+9|=x+x^2 Решите уравнение 6+|3x+9|=x+x^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим модуль:

Если 3x + 9 > 0, то |3x + 9| = 3x + 9
6 + 3x + 9 = x + x^2
12 + 3x = x + x^2
x^2 - 2x - 12 = 0
(x - 4)(x + 3) = 0
x = 4 или x = -3

Если 3x + 9 < 0, то |3x + 9| = -(3x + 9) = -3x - 9
6 - 3x - 9 = x + x^2
-3x - 3 = x + x^2
x^2 + 2x + 3 = 0
D = 4 - 413 = 4 - 12 = -8
Так как дискриминант меньше нуля, то у уравнения x^2 + 2x + 3 = 0 нет действительных корней.

Итак, решения уравнения 6+|3x+9|=x+x^2: x = 4, x = -3.