Составление уравнения плоскости по данным точкам Составьте уравнение плоскости, проходящей через точки А (0; 0; 0) и В (-1; 2; 3) параллельно прямой, проходящей через точки С (0; 0; -2) и D (1; 2; 1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем направляющий вектор прямой, проходящей через точки С и D:

n = CD = D - C = (1, 2, 1) - (0, 0, -2) = (1, 2, 3)

Уравнение плоскости, проходящей через точки A и B и параллельной прямой с направляющим вектором n имеет вид:

n*(r - A) = 0

где r = (x, y, z) - общая точка плоскости, A = (0, 0, 0)

Подставляем значения точки A и вектора n:

(1, 2, 3) * (x - 0, y - 0, z - 0) = 0
x + 2y + 3z = 0 - уравнение искомой плоскости.