Точки разрыва функции Найти точки разрыва функции: у = (5х-12)/(х^2+11х+30)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек разрыва функции нам нужно определить, при каких значениях x функция не определена или не является непрерывной.

Функция у = (5х-12)/(х^2+11х+30) имеет точки разрыва в следующих случаях:

Когда знаменатель равен 0, т.е. x^2 + 11x + 30 = 0. Решаем квадратное уравнение и находим корни:
x^2 + 11x + 30 = 0
(x + 6)(x + 5) = 0
x = -6, x = -5

Таким образом, функция имеет точки разрыва при x = -6 и x = -5.

Точки разрыва также могут быть в точках, где функция не определена, т.е. где знаменатель равен 0 и числитель не равен 0. Но в данном случае числитель всегда равен 5x - 12, поэтому нам не нужно проверять этот случай.

Итак, точки разрыва функции y = (5x-12)/(x^2+11x+30) равны x = -6 и x = -5.