Математика, про прямые и примеры Взаимное расположение прямых на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости. Примеры.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Прямые на плоскости могут быть расположены различными способами. Две прямые могут быть параллельными, пересекающимися, совпадающими или перпендикулярными.

Для того чтобы определить параллельность двух прямых на плоскости, необходимо проверить, что у них одинаковый угловой коэффициент. То есть, если уравнения прямых имеют вид y = kx + b, то прямые параллельны, если и только если их угловые коэффициенты k1 и k2 равны.

Для определения перпендикулярности двух прямых на плоскости, необходимо проверить, что их угловые коэффициенты образуют отношение -1. То есть, если уравнения прямых имеют вид y = kx + b, то прямые перпендикулярны, если и только если их угловые коэффициенты k1 и k2 удовлетворяют условию k1 * k2 = -1.

Например, уравнение прямой y = 2x + 3 и y = 2x - 1 обе имеют угловой коэффициент 2, следовательно, они параллельны. А уравнение прямой y = 3x - 2 и y = -1/3x + 4 имеют угловые коэффициенты 3 и -1/3, соответственно, их угловые коэффициенты удовлетворяют условию k1 * k2 = -1, следовательно, они перпендикулярны.