Решите тригонометрическое уравнение: Решите тригонометрическое уравнение:
1) 2cos2x-sinx×cosx+sin2
2) 2sin2x-sinxcosx = cos2x
3) 3sin2x+sinx×cosx=2cos2x
4) 9sinx∙cosx-7cos^2 x = 2sin2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Уравнение: 2cos(2x) - sinx * cosx + sin(2x) = 0
Преобразуем выражение:
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

2(cos^2(x) - sin^2(x)) - sinx cosx + 2sin(x)cos(x) = 0
2cos^2(x) - 2sin^2(x) - sinx cosx + 2sin(x)cos(x) = 0
2cos^2(x) - 2sin^2(x) + sin(x)cos(x) = 0
Уравнение не имеет точного решения.

2) Уравнение: 2sin(2x) - sin(x)cos(x) = cos(2x)
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)

2(2sin(x)cos(x)) - sin(x)cos(x) = cos^2(x) - sin^2(x)
4sin(x)cos(x) - sin(x)cos(x) = cos^2(x) - sin^2(x)
3sin(x)cos(x) = cos^2(x) - sin^2(x)
Также не имеет точного решения.

3) Уравнение: 3sin(2x) + sin(x)cos(x) = 2cos(2x)
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)

3(2sin(x)cos(x)) + sin(x)cos(x) = 2(cos^2(x) - sin^2(x))
6sin(x)cos(x) + sin(x)cos(x) = 2cos^2(x) - 2sin^2(x)
7sin(x)cos(x) = 2cos^2(x) - 2sin^2(x)
7sin(x)cos(x) = 2(cos^2(x) - sin^2(x))
7sin(x)cos(x) = 2cos(2x)
Также не имеет точного решения.

4) Уравнение: 9sin(x) * cos(x) - 7cos^2(x) = 2sin(2x)
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

9sin(x) cos(x) - 7cos^2(x) = 2(2sin(x)cos(x))
9sin(x) cos(x) - 7cos^2(x) = 4sin(x)cos(x)
9sin(x) cos(x) - 7cos^2(x) - 4sin(x)cos(x) = 0
9sin(x) cos(x) - 7cos^2(x) - 4sin(x)cos(x) = 0
Сложное уравнение, которое можно решить, используя численные методы или приближенные методы.