Для функции f(x), найти F(x), график которой проходит через точку М: f(x)=2x^3+4; М (2; -1,5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения F(x) нужно проинтегрировать функцию f(x):

F(x) = ∫(2x^3 + 4)dx = (2/4)x^4 + 4x + C = (1/2)x^4 + 4x + C

Чтобы найти константу С, подставим координаты точки M в уравнение функции F(x):

-1.5 = (1/2)(2)^4 + 4(2) + C
-1.5 = (1/2)*16 + 8 + C
-1.5 = 8 + 8 + C
C = -17.5

Итак, уравнение функции F(x) через точку М (2; -1,5) будет:

F(x) = (1/2)x^4 + 4x - 17.5

График этой функции будет проходить через точку M (2; -1.5).