Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими формулами:
Теперь подставим значения в выражение:
cos α + cos(270°+α) + cos(270° - α) = cos α + cos(270°)cos(α) - sin(270°)sin(α) + cos(270°)cos(α) + sin(270°)sin(α)= cos α - sin(α) - cos(α) - sin(α)= -sin(α) - cos(α) + cos(α)= -sin(α)
Итак, упрощенное выражение равно -sin(α).
Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими формулами:
cos(270°) = sin(90°) = 1cos(270°) = -sin(180°) = -1cos(270°) = -sin(90°) = -1Теперь подставим значения в выражение:
cos α + cos(270°+α) + cos(270° - α) = cos α + cos(270°)cos(α) - sin(270°)sin(α) + cos(270°)cos(α) + sin(270°)sin(α)
= cos α - sin(α) - cos(α) - sin(α)
= -sin(α) - cos(α) + cos(α)
= -sin(α)
Итак, упрощенное выражение равно -sin(α).