Решите уравнение 3(cosx+1)=sin^2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

3(cosx+1)=sin^2
3cosx + 3 = sin^2x

Используем тождество sin^2x + cos^2x = 1
3cosx + 3 = 1 - cos^2x

Переносим все члены в левую часть уравнения
cos^2x + 3cosx + 2 = 0

Далее решаем это квадратное уравнение по формуле дискриминанта:

D = 3^2 - 412 = 1

cosx = (-3 ± √1) / (2*1
cosx = (-3 ± 1) /
cosx = -2 / 2 или cosx = -4 / 2

cosx = -1 или cosx = -2

Итак, решения уравнения
x = π + 2kπ, где k - целое числ
x = π + arccos(-2) + 2kπ, где k - целое число

x = π + 2k
x = π + arccos(-2) + 2kπ

где k - целое число.