Составить уравнение касательной к функции f(x)=4x^2+8x в точке m0 с координатами (-2;3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения касательной к функции f(x) в точке m0 с координатами (-2;3) нужно сначала найти производную функции f(x) и подставить координаты точки m0 в эту производную.

f(x) = 4x^2 + 8x

f'(x) = 8x + 8

Теперь подставим координаты точки m0 (-2;3) в производную функции f'(x):

f'(-2) = 8*(-2) + 8 = -16 + 8 = -8

Таким образом, угловой коэффициент касательной будет равен -8. Используем формулу уравнения касательной:

y = -8x + c

Теперь найдем значение c, подставив координаты точки m0 в уравнение касательной:

3 = -8*(-2) + c
3 = 16 + c
c = 3 - 16
c = -13

Таким образом, уравнение касательной к функции f(x) = 4x^2 + 8x в точке m0 с координатами (-2;3) будет:

y = -8x - 13