Задание по теории вероятности Бросается игральная кость до первого появления шестерки. Случайная величина X – число бросаний кости. Для случайной величины X:
а) построить ряд распределения,
б) найти математическое ожидание и дисперсию,
в) построить функцию распределения вероятностей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)

1 | 1/6
2 | 1/6
3 | 1/6
4 | 1/6
5 | 1/6
6 | 1/6

б)

Математическое ожидание:
E(X) = 1(1/6) + 2(1/6) + 3(1/6) + 4(1/6) + 5(1/6) + 6(1/6) = 3.5

Дисперсия:
D(X) = E(X^2) - (E(X))^2
E(X^2) = 1^2(1/6) + 2^2(1/6) + 3^2(1/6) + 4^2(1/6) + 5^2(1/6) + 6^2(1/6) = 91/6
D(X) = 91/6 - (3.5)^2 = 2.917

в)

F(X) = P(X <= x)
F(1) = 1/6
F(2) = 2/6
F(3) = 3/6
F(4) = 4/6
F(5) = 5/6
F(6) = 1