Для начала преобразуем данное уравнение:
2^(x+1) + 12*2^(x-1) = 20
22^x + 12(2/2)*2^x = 20
22^x + 62^x = 20
Раскроем скобки:
2^1 2^x + 6 (2^1 * 2^x) = 20
2^(1+x) + 6*2^(1+x) = 20
(1+6)*2^(1+x) = 20
7*2^(1+x) = 20
Далее разделим обе части уравнения на 7:
2^(1+x) = 20/7
2^(1+x) = 2.8571 (округлим до 4 знаков после запятой)
Теперь найдем значение x:
1+x = log2(2.8571)
1+x ≈ 1.5052
x ≈ 0.5052
Ответ: x ≈ 0.5052
Для начала преобразуем данное уравнение:
2^(x+1) + 12*2^(x-1) = 20
22^x + 12(2/2)*2^x = 20
22^x + 62^x = 20
Раскроем скобки:
22^x + 62^x = 20
2^1 2^x + 6 (2^1 * 2^x) = 20
2^(1+x) + 6*2^(1+x) = 20
(1+6)*2^(1+x) = 20
7*2^(1+x) = 20
Далее разделим обе части уравнения на 7:
2^(1+x) = 20/7
2^(1+x) = 2.8571 (округлим до 4 знаков после запятой)
Теперь найдем значение x:
1+x = log2(2.8571)
1+x ≈ 1.5052
x ≈ 0.5052
Ответ: x ≈ 0.5052