Сколько натуральных чисел меньше 50 можно выбрать так, чтобы любые 2 были взаимно просты? (Только серьезные ответы)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти количество натуральных чисел меньше 50, которые можно выбрать так, чтобы любые 2 были взаимно просты, нужно учитывать, что два числа являются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.

Наименьшие взаимно простые числа — это простые числа. Поэтому, чтобы выбрать такие числа, будем рассматривать простые числа и 1.

Простые числа меньше 50:

Итак, у нас есть 15 простых чисел. Кроме того, мы можем добавить 1, так как оно взаимно просто с любым другим числом.

Итак, у нас есть 15 простых чисел и 1. Мы можем выбрать 1 и любое количество простых чисел, но важно помнить, что если мы хотя бы одно из этих простых чисел будем брать с некоторыми из них, они должны быть взаимно простыми.

Таким образом, максимальное количество натуральных чисел меньше 50, которые можно выбрать так, чтобы любые 2 были взаимно простыми, равно 16 (1 + 15 простых чисел).