Симметрия функций и преобразование их графиков формула

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Симметрия функций это свойство функции сохраняться при замене переменной на ее противоположную (например, замена x на -x). Функция f(x) называется четной, если f(-x) = f(x) для любого x, и функция нечетной, если f(-x) = -f(x) для любого x.

Преобразование графиков функций также может быть связано с их симметрией. Например, если функция f(x) четная, то ее график будет симметричен относительно оси y (ось абсцисс). Если функция f(x) нечетная, то ее график будет симметричен относительно начала координат.

Формула для определения симметрии функции можно записать следующим образом:

Функция f(x) четная, если f(x) = f(-x) для всех x из области определения функции.Функция f(x) нечетная, если f(x) = -f(-x) для всех x из области определения функции.

Примеры:

Функция f(x) = x^2 четная, так как f(x) = x^2 = f(-x) для всех x из множества действительных чисел.Функция f(x) = x^3 нечетная, так как f(x) = x^3 ≠ -x^3 = -f(-x) для всех x из множества действительных чисел.