Найти наименьшее и наибольшие значение функции y=x^3-12x на отрезке -1 1
Найти наименьшее и наибольшие значение функции y=x^3-12x на отрезке -1 1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции y=x^3-12x на отрезке [-1, 1] необходимо найти экстремумы функции на данном отрезке.
Найдем экстремумы функции y=x^3-12x:
Найдем производную данной функции:
y'=3x^2-12
Найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю и решив уравнение:
3x^2-12=0
3x^2=12
x^2=4
x=±2
Таким образом, точки экстремума функции -2 и 2.
Найдем значения функции в найденных точках экстремума:y(-2)=(-2)^3-12(-2)=-20
y(2)=2^3-122=-16
Итак, наименьшим значением функции y=x^3-12x на отрезке [-1, 1] является -20, а наибольшим значением -16.