Найти полную поверхность равностороннего конуса, радиус которого равен 2 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Полная поверхность равностороннего конуса состоит из площади основания и площади боковой поверхности.

Площадь основания равностороннего конуса можно найти по формуле S = πr^2, где r - радиус основания. В данном случае r = 2 см, поэтому S = π*2^2 = 4π см^2.

Площадь боковой поверхности равностороннего конуса можно найти по формуле S = πrl, где r - радиус основания, l - образующая конуса. Образующую конуса можно найти с помощью теоремы Пифагора: l = √(r^2 + h^2), где h - высота конуса.

Так как конус равносторонний, то его высота равна √3r. Подставляем значения: h = √32 = 2√3 см. Теперь находим образующую: l = √(2^2 + (2√3)^2) = √(4 + 12) = √16 = 4 см.

Теперь находим площадь боковой поверхности: S = π24 = 8π см^2.

Итоговая площадь полной поверхности равностороннего конуса: S = 4π + 8π = 12π см^2.