Найдите промежутки убывания функции Найдите промежутки убывания функции y=2x^3 +15x^2 -36x и укажите точку максимума.
Найдите промежутки убывания функции Найдите промежутки убывания функции y=2x^3 +15x^2 -36x и укажите точку максимума.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Функция является убывающей на тех промежутках где ее производная меньше 0. dy/dx=6x^2+30x-36. Преобразуем: 6(x^2+2*2,5x+2.5^2-2.5^2)-36=6(x+2.5)^2-6*2,5^2-36=6(x+2.5)^2-73.5. Графиком этой функции является парабола ветвями вверх, с центром в точке (-2,5;-73,5). Приравняем к 0: 6*(х+2.5)^2-73.5=0 (x+2.5-3.5)*(x+2.5+3.5)=0 (x-1)*(x+6)=0 x1=-6. x2=1. На промежутке (-6,1) производная будет меньше 0, т.е. исходная функция будет убывать. При х=-6 у=324, при х=1 у=-19. х=-6 - точка локального максимума.