Параллельно стороне треугольника, равной 5, проведена прямая. Длина отрезка этой прямой, заключённого между сторонами... Параллельно стороне треугольника, равной 5, проведена прямая. Длина отрезка этой прямой, заключённого между сторонами треугольника, равна 2. Найдите отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть отрезок, заключённый между сторонами треугольника, равен 2, а высота, опущенная из вершины треугольника (перпендикулярно основанию трапеции), равна h.

Так как сторона треугольника, равная 5, параллельна основанию трапеции, то основания трапеции также равны 5 и 2.

Площадь исходного треугольника равна S_тр = (5 * h) / 2.

Площадь полученной трапеции S_тр = [(5 + 2) * h] / 2 = 7h/2.

Отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника равно S_тр / S_тр = (7h/2) / ((5h)/2) = 7/5.

Ответ: отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника равно 7/5.