Уравнение с модулями. 2|x+6|-|x|+|x-6|=18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решим уравнение поочередно указывая все возможные интервалы значений переменной:

1) Если x < -6:
2(-x-6) - (-x) + (-x-6) = 18
-2x - 12 + x - x - 6 = 18
-2x - 12 - 2x - 6 = 18
-4x - 18 = 18
-4x = 36
x = -9
Этот интервал не подходит, так как x < -6.

2) Если -6 <= x < 0:
2(x + 6) - (-x) + (-x - 6) = 18
2x + 12 + x - x - 6 = 18
2x + 12 - 6 = 18
2x + 6 = 18
2x = 12
x = 6
Этот интервал также не подходит, так как x < 0.

3) Если 0 <= x < 6:
2(x + 6) - x + (x - 6) = 18
2x + 12 - x + x - 6 = 18
2x + 12 - 6 = 18
2x + 6 = 18
2x = 12
x = 6
Этот интервал также не подходит, так как x = 6.

4) Если x >= 6:
2(x + 6) - x + (x - 6) = 18
2x + 12 - x + x - 6 = 18
2x + 12 - 6 = 18
2x + 6 = 18
2x = 12
x = 6
Этот интервал также не подходит, так как x = 6.

Таким образом, уравнение не имеет решений.