Найти длину медианы ВМ треугольника с вершинами A(0; 2), B(3;5), C(0; 8). Найти длину медианы ВМ треугольника с вершинами A(0; 2), B(3;5), C(0; 8).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точки M - середины стороны AC треугольника ABC:

x(M) = (x(A) + x(C)) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0
y(M) = (y(A) + y(C)) / 2 = (2 + 8) / 2 = 5

Таким образом, координаты точки M равны (0; 5).

Теперь найдем длину медианы BM, которая проходит через точку M и вершину B. Для этого воспользуемся формулой для расстояния между двумя точками на плоскости:

BM = √[(x(M) - x(B))^2 + (y(M) - y(B))^2]
BM = √[(0 - 3)^2 + (5 - 5)^2]
BM = √[(-3)^2 + 0^2]
BM = √[9 + 0]
BM = √9
BM = 3

Таким образом, длина медианы BM треугольника ABC равна 3.