ASDF – пирамида, A – вершина пирамиды. Точки P, O, Q – середины сторон АS, АD, АF. Найти периметр ASDF – пирамида, A – вершина пирамиды. Точки P, O, Q – середины сторон АS, АD, АF. Найти периметр
треугольника POQ, если SD =18 см, DF =16 см, SF =20 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину сторон треугольника POQ.

Так как P, O, Q - середины сторон АS, АD, АF, то PO = 1/2 AS, OQ = 1/2 AD, PQ = 1/2 * AF.

Известно, что SD = 18 см, DF = 16 см, SF = 20 см. Тогда AS = 2 SD = 36 см, AD = 2 DF = 32 см, AF = 2 * SF = 40 см.

Следовательно, PO = 1/2 36 = 18 см, OQ = 1/2 32 = 16 см, PQ = 1/2 * 40 = 20 см.

Теперь найдем периметр треугольника POQ: P(QO + OP) = P(16 + 18 + 20) = P(54) = 54 см.

Итак, периметр треугольника POQ равен 54 см.