Найдите промежутки возрастания y=1+3x^2-2x^3
Найдите промежутки возрастания y=1+3x^2-2x^3
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения промежутков возрастания функции y=1+3x^2-2x^3 необходимо найти ее производную и найти интервалы, где производная положительна.
Сначала найдем производную функции y=1+3x^2-2x^3:
y' = 6x - 6x^2
Затем найдем критические точки, приравняв производную к нулю:
6x - 6x^2 = 0
6x(1 - x) = 0
Таким образом, x = 0, x = 1 являются критическими точками.
Теперь составим таблицу знаков производной:x < 00 < x < 1x > 1+-+
Отсюда видно, что производная положительна на интервалах x < 0 и x > 1, следовательно на этих интервалах функция y возрастает.
Таким образом, промежутки возрастания функции y=1+3x^2-2x^3 - это x < 0 и x > 1.