Осевое сечение прямого кругового цилиндра имеет площадь 48 см^2 Найти площадь сечения, проходящего через образующую под углом 60 градусов к осевому сечению.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь осевого сечения прямого кругового цилиндра равна площади основания цилиндра, то есть S = πr^2, где r - радиус основания цилиндра.

Из условия задачи нам известна площадь осевого сечения S = 48 см^2. То есть πr^2 = 48.

Теперь найдем площадь сечения, проходящего через образующую под углом 60 градусов к осевому сечению. Пусть эту площадь обозначим через S'. Так как сечение делится на две части, каждая из которых равна половине площади круга, S' = (πr^2 / 2) = πr^2 / 2.

Из тригонометрических соотношений Sin(60) = √3 / 2.

Таким образом, S' = πr^2 / 2 = πr^2 Sin(60) = 48 √3 / 2 = 24√3 см^2.

Ответ: площадь сечения, проходящего через образующую под углом 60 градусов к осевому сечению, равна 24√3 см^2.