Площадь поверхности параллелепипеда равна 202. Найдите высоту призмы, если стороны основания равны 7 и 8. 10.Площадь поверхности параллелепипеда равна 202. Найдите высоту призмы, если стороны основания равны 7 и 8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты призмы нужно выразить ее через площадь поверхности и стороны основания.

Площадь поверхности параллелепипеда состоит из площади всех его граней. Призма имеет две параллельные грани (основания) и 4 боковые грани, которые являются прямоугольниками. Таким образом, площадь поверхности призмы можно выразить через площадь основания и периметр основания (длины всех сторон).

Пусть h - высота призмы. По условию площади поверхности параллелепипеда S = 202, стороны основания a = 7, b = 8:

S = 2ab + 2ah + 2bh
202 = 278 + 27h + 28h
202 = 112 + 14h + 16h
202 = 112 + 30h
90 = 30h
h = 3

Таким образом, высота призмы равна 3.