Найдите ребро основания Площадь боковой поверхности четырехугольной пирамиды равна 144,, если апофема равна 16.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ребра основания четырехугольной пирамиды можно воспользоваться формулой для площади боковой поверхности. Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле:

S = 1/2 p l,

где S - площадь боковой поверхности,
p - периметр основания (в данном случае, четырехугольника),
l - апофема пирамиды.

Из условия известно, что S = 144 и l = 16. При этом четырехугольная пирамида имеет основание с равными сторонами (квадрат). Таким образом, периметр основания p = 4a, где а - сторона квадрата.

Тогда подставим известные значения в формулу для площади боковой поверхности пирамиды:

144 = 1/2 4a 16,
144 = 32a,
a = 144 / 32,
a = 4.5.

Таким образом, сторона квадрата (основания пирамиды) равна 4.5. Ребро основания пирамиды будет равно половине диагонали квадрата, которую можно найти по формуле:
d = a √2,
d = 4.5 √2,
d ≈ 6.36.

Итак, ребро основания четырехугольной пирамиды равно примерно 6.36.