Сначала найдем значения тангенса и котангенса угла π/3:
tg(π/3) = √3ctg(π/3) = 1/√3 = √3/3
Теперь найдем значение выражения:
(√3 - 2√3/3) : cos(π/6) = (√3 - 2√3/3) : √3/2 = 2(√3 - 2√3/3) = 2√3 - 4√3/3 = (6√3 - 4√3) / 3 = 2√3 / 3 = 2√3/3
Ответ: 2√3/3.
Сначала найдем значения тангенса и котангенса угла π/3:
tg(π/3) = √3
ctg(π/3) = 1/√3 = √3/3
Теперь найдем значение выражения:
(√3 - 2√3/3) : cos(π/6) = (√3 - 2√3/3) : √3/2 = 2(√3 - 2√3/3) = 2√3 - 4√3/3 = (6√3 - 4√3) / 3 = 2√3 / 3 = 2√3/3
Ответ: 2√3/3.