Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R с центром О. Найдите ОМ, если R=30м, АВ=21 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины отрезка MO, нужно сначала найти длину отрезка AM.

Так как точка М – середина отрезка АВ, то AM = MB = 21 / 2 = 10.5 м.

Теперь рассмотрим треугольник АМО. Он является прямоугольным, так как MO – радиус сферы, а AM и ОМ – это сегменты основания треугольника. По теореме Пифагора, получаем:

АМ^2 + ОМ^2 = R^2
10.5^2 + ОМ^2 = 30^2
110.25 + ОМ^2 = 900
ОМ^2 = 789.75
ОМ ≈ 28.12 м

Ответ: ОМ ≈ 28.12 м.