Найдите tg(a), если sin(a) = (-8 корень из 89)/89 Найдите tg(a), если sin(a) = (-8 корень из 89)/89

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения tg(a) нам нужно воспользоваться тригонометрическим тождеством tg(a) = sin(a) / cos(a).

Так как нам дано значение sin(a), мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством sin^2(a) + cos^2(a) = 1 для нахождения значения cos(a).

sin(a) = (-8√89) / 89

sin^2(a) = (-8√89)^2 / 89^2 = 64*89 / 89^2 = 64 / 89

Теперь используем тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

64 / 89 + cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1 - 64 / 89 = (89 - 64) / 89 = 25 / 89

cos(a) = ± √(25/89) = ± 5 / √89 = ± 5√89 / 89

Теперь можем посчитать tg(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a) = (-8√89) / 89 / (± 5√89 / 89) = (-8 / 5)(√89) / (± √89) = -8/5

Итак, tg(a) = -8/5.