Задача, прошу помочь буду очень благодарен если напишите обоснование своего ответа Из точки А в точку В, расстояние между которыми равняется 180 км, одновременно выехали две машины. Через 2 часа оказалось, что первая проехала на 20 км больше, чем вторая. Найдите скорость каждой машины, если известно что на весь путь первая машина затратила на 15 минут меньше, чем вторая

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первой машины через V1, а скорость второй машины через V2.

После 2 часов движения первая машина проехала 2V1 км, вторая машина проехала 2V2 км.

Мы знаем, что разница в пройденном расстоянии между машинами равна 20 км, то есть:

2V1 - 2V2 = 20

Также известно, что первая машина проехала на 15 минут (1/4 часа) меньше, чем вторая машина, на общем пути в 180 км. Поскольку время = расстояние / скорость, мы можем записать это в виде уравнения:

180 / V1 = 180 / V2 + 1/4

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными, и мы можем их решить. Подставим значение V1 из первого уравнения во второе уравнение:

180 / (2V2 + 10) = 180 / V2 + 1/4

Решая это уравнение, мы получаем V2 = 60 км/ч. Подставим это значение обратно в первое уравнение:

2V1 - 2 * 60 = 20
2V1 = 140
V1 = 70 км/ч

Итак, скорость первой машины V1 = 70 км/ч, а скорость второй машины V2 = 60 км/ч.