Решите задачу на теорию вероятности Нужно решить задачу, условия звучат так:
Есть сетка размером 2 на 2 тысячи клеток.
и среди этих клеток есть 3 закрашенные клетки, с какой вероятностью хотя бы одна клетка будет находится на расстоянии как минимум 10 клеток от двух других

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи найдем количество клеток, которые находятся на расстоянии не менее 10 клеток от двух закрашенных клеток.

Пусть выберем одну из закрашенных клеток. Тогда все клетки, которые находятся на расстоянии до 9 клеток от этой клетки будут недопустимыми для второй закрашенной клетки. Таким образом, на расстоянии 10 клеток от выбранной клетки находится 19 клеток (10 клеток в одну сторону, 9 клеток в другую). Таким образом, каждая закрашенная клетка имеет 19 клеток на расстоянии 10 клеток от себя.

Теперь найдем количество способов выбрать две закрашенные клетки из 3. Это можно сделать C(3,2) = 3 способами.

Таким образом, общее количество недопустимых клеток равно 3 2 19 = 114.

Всего клеток на сетке 2 * 2000 = 4000.

Теперь найдем количество клеток, которые находятся на расстоянии менее 10 клеток от двух закрашенных клеток. Это будет 4000 - 114 = 3886.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна клетка будет находится на расстоянии как минимум 10 клеток от двух других будет равна 3886/4000 = 0.9715 или примерно 97.15%.