Периметр треугольника АВС равен 24 см. Стороны ВС на 4 см, а сторона ВС меньше стороны АВ на 2 см. Найдите стороны треугоника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны треугольника АВС как АВ, ВС и АС.

Из условия задачи:

Периметр треугольника АВС равен 24 см:
АВ + ВС + АС = 24

Сторона ВС на 4 см меньше стороны АС:
ВС = АС - 4

Сторона ВС меньше стороны АВ на 2 см:
ВС = АВ - 2

Подставляем выражения для ВС в уравнение периметра:
АВ + АС - 4 + АВ - 2 + АС = 24
2АВ + 2АС - 6 = 24
2АВ + 2АС =30
АВ + АС = 15

Таким образом, имеем систему уравнений:
АВ + АС = 15
АВ + АС - 4 = ВС
АВ - 2 = ВС

Из первого уравнения находим, что АВ = 15 - АС. Подставляем это значение в два других уравнения:

15 - АС - 2 = ВС
15 - 2 = ВС
13 = ВС

15 - АС = 13
-АС = 13 - 15
-АС = -2
АС = 2

АВ = 15 - 2 = 13

Итак, стороны треугольника равны 13см, 2см и 13см.