Найдите значение выражения log4 36 - log2 3. Правильный ответ: 1)6 2)9 3)2 4)1 Найдите значение выражения log4 36 - log2 3. Правильный ответ: 1)6 2)9 3)2 4)1
Найдите значение выражения log4 36 - log2 3. Правильный ответ: 1)6 2)9 3)2 4)1 Найдите значение выражения log4 36 - log2 3. Правильный ответ: 1)6 2)9 3)2 4)1
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи воспользуемся свойствами логарифмов:
log4 36 = log4 (4^2 * 3) = log4 4^2 + log4 3 = 2 + log4 3log2 3 = log2 (2^1.5) = log2 2^1 + log2 1.5 = 1 + log2 1.5Теперь подставим полученные выражения в исходное:
2 + log4 3 - (1 + log2 1.5) = 2 + log4 3 - 1 - log2 1.5 = 1 + log4 3 - log2 1.5
Для упрощения свойства логарифмов получаем:
1 + log4 3 - log2 1.5 = 1 + log3 3 / log3 4 - log1.5 2 / log1.5 2 = 1 + log3 3 / 2 - log2 2 / log2 2 = 1 + 1/2 - 1 = 1/2
Ответ: 1/2.