Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5 к 6, а квадрат гипотенузы равен 976. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5 к 6, а квадрат гипотенузы равен 976. Найдите больший катет этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи, нам нужно найти значения каждого катета.

Пусть один катет равен 5x, а другой катет равен 6x. Тогда гипотенуза, соответственно, равна 5x + 6x = 11x.

Тогда мы можем записать уравнение:
(5x)^2 + (6x)^2 = 976

25x^2 + 36x^2 = 976
61x^2 = 976
x^2 = 16
x = 4

Теперь мы можем найти значения катетов:
5x = 54 = 20
6x = 64 = 24

Больший катет равен 24.