Решить задачу нужно решение и ответ Из деревни в сторону железнодорожной станции одновременно отправились переход и велосипедист. Когда велосипедист доехал до станции, он повернул обратно и прибыл в деревню ровно в тот момент, когда пешеход дошёл до станции. Найдите расстояние от деревни до железнодорожной станции, если на обратном пути ве- лосипедист встретил пешехода, когда тому оставалось дойти до станции 7 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость пешехода равна v км/ч, а скорость велосипедиста равна 3v км/ч (так как велосипедист ехал со скоростью в три раза большей, чем пешеход шел).

Обозначим расстояние от деревни до железнодорожной станции за D. Тогда время, за которое велосипедист доехал до станции, равно D/(3v), а время, которое пешеход потратил на то, чтобы дойти до станции, равно D/v. При обратном движении время равно расстоянию поделить на сумму скоростей, то есть D/(3v+v) = D/4v.

Из условия задачи известно, что пешеход дойдет до станции за 7 км, что равно времени, за которое велосипедист доехал до станции и обратно, то есть:
D/v = 7,
D/(3v) + D/4v = 7.

Из первого уравнения находим D = 7v.

Подставляем это значение во второе уравнение:
7/(3v) + 7/4v = 7,
7/3 + 7/4 = 7,
28/12 + 21/12 = 7,
49/12 = 7,
49 = 84.

Противоречие.

Решения задачи нет.