Количество действительных корней уравнения Cos x = 0.001x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти количество действительных корней уравнения Cos x = 0.001x, необходимо исследовать поведение функций Cos x и 0.001x.

Уравнение Cos x = 0.001x можно переписать в виде уравнения Cos x - 0.001x = 0.

Функция f(x) = Cos x - 0.001x - непрерывная функция, и количество ее корней равно количеству пересечений графика этой функции с осью х.

Для того чтобы определить количество действительных корней данного уравнения, можно построить график функции f(x) = Cos x - 0.001x и посмотреть, сколько раз он пересекает ось х.

Однако, учитывая, что множество корней косинуса ограничено интервалом от -1 до 1, а функция 0.001x получает значение 1 при x=1000, то на интервале [-1,1] уравнение не будет иметь корней, так как Cos x не достигает значения 0.001x.

Таким образом, на интервале [-1,1] уравнение Cos x = 0.001x не имеет действительных корней.