Решить уравнение с параметром. При каких значениях а уравнение х в 4 + (3а+1) х в квадрате + 0.25=0 имеет два равных корня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно представить в виде квадратного уравнения:
(3а + 1)x^2 + 4x + 0.25 = 0

Чтобы уравнение имело два равных корня, дискриминант должен быть равен нулю:
D = b^2 - 4ac

Где a = 3а + 1, b = 4, c = 0.25

Подставим значения:
D = 4^2 - 4(3а+1)0.25

Уравнение D = 0 решается следующим образом:
16 - (3а + 1) = 0
16 - 3а - 1 = 0
15 - 3а = 0
-3а = -15
а = 5

Таким образом, при а = 5 уравнение будет иметь два равных корня.