В координатной плоскости постройте четырехугольник КВСР по координатам его вершин К (–4; –1), В (1; 4), С (8; –1), Р (2; –7). Найдите: а) координаты точки пересечения стороны КВ с осью абсцисс; б) координаты точки пересечения стороны КР с осью ординат; в) расположение прямой КС по отношению к оси абсцисс; г) расположение прямой КС по отношению к оси ординат.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения координат точки пересечения стороны КВ с осью абсцисс нужно найти уравнение прямой, содержащей сторону КВ, и подставить в него y=0:
Уравнение прямой, проходящей через точки К(-4;-1) и В(1;4):
y = kx + b
-1 = -4k + b
4 = k + b
b = 4 - k

Подставляем координаты точки К:
-1 = -4k + 4 - k
k = -1/5
b = 4 - (-1/5) = 4.2

Уравнение прямой:
y = (-1/5)x + 4.2
Подставляем y=0:
0 = (-1/5)x + 4.2
x = 21

Координаты точки пересечения стороны КВ с осью абсцисс: (21; 0)

б) Для нахождения координат точки пересечения стороны КР с осью ординат нужно найти уравнение прямой, содержащей сторону КР, и подставить в него x=0:
Уравнение прямой, проходящей через точки К(-4;-1) и Р(2;-7):
y = kx + b
-1 = -4k + b
-7 = 2k + b
b = -1 + 4k

Подставляем координаты точки К:
-7 = 2k - 1 + 4k
k = -2
b = -1 + 4*(-2) = -9

Уравнение прямой:
y = -2x - 9
Подставляем x=0:
y = -9

Координаты точки пересечения стороны КР с осью ординат: (0;-9)

в) Прямая КС параллельна оси абсцисс, так как обе координаты y вершин К и С равны -1.

г) Прямая КС пересекает ось ординат в точке с координатами (0;-1).