В треугольнике ABC угол B равен 120 градс., AD -биссектриса угла А, а угол С меньше угла ADB ровно в три раза. Найдите угол С треугольникаABC в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим треугольник АВС: сумма его углов равна 180 градусов, то есть А+В+С=180, А+120+С=180, А+С=180-120, А+С=60 или С=60-А

В треугольнике АDB углы BAD=A/2, ADB=3C, В=120. Их сумма также равна 180 градусов, то есть получим А/2+В+3С=180, А/2+3С=180-120, А/2+3С=120. Подставим значение С=60-А и получим

А/2+3*(60-А)=60

0,5*А+180-3А=60

2,5*А=120

А=120/2,5=48. Значит угол А=48 градусов, тогда угол С=60-48=12 градусов