Найти остаток от деления 22^15 от 167 с решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения остатка от деления (22^{15}) на 167, можно воспользоваться теоремой Эйлера.

Сначала найдем остаток от деления 22 на 167: (22 \mod 167 = 22).

Затем найдем значение функции Эйлера от числа 167. Число 167 - простое, поэтому (\phi(167) = 167 - 1 = 166).

Теперь вычислим остаток от деления степени числа 22 на значение функции Эйлера: (22^{15} \mod 166).

Для этого найдем остаток от деления 15 на 166: (15 \mod 166 = 15).

Теперь найдем (22^{15} \mod 167):

(22^{15} \mod 167 = 22^{15 \mod 166} \mod 167 = 22^{15} \mod 167).

Таким образом, остаток от деления (22^{15}) на 167 равен самому числу 22.