Пример y=√4x²-5x+1 найти область определения функции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Область определения, 4*X^2-5*X+1>= 0; подкоренное выражение должно быть больше либо равно 0. Находим корни уравнения X1= ( 5 + √ (5*5-4*4*1))/(2 *4) = (5+√9)/8= (5+3)/8=1 и X2 = (5-√(5*5-4*4*1))/(2*4)=(5-√9)/8=(5-3)/8=1/4 = 0,25

Тогда подкоренное выражение можно записать в виде (X-0,25)*(X-1) и оно должно быть больше либо равно 0. Это условие будет выполняться при X ∈ (-∞,0,25) и X ∈  (1, + ∞) или, что равносильно Х ≤ 0,25 и X≥1