Исследовать на четность-нечетность следующие функции 1) у=х4-х12
2) у=2х15-х
3) у=3х2+2х3
4) у=7х7-5х5-3х3+х
5) у=8х8-6х6+4х2+6х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Четная функции такая, что F(x) = F(-x) ; нечетная функция F(x) = - F(-x)

1) Y=x^4-x^12 - Четная, так как степени четные и (-x)^4-(-x)^12 = x^4-x^12

2) Y= 2*x^15 - x - нечетная, (-х)^15-(-x)= -x^15+x

3) Y=3*x^2+2*x^3 - не является ни четной, ни нечетной, так как 3*(-х)^2+2*(-x)^3 = 3*x^2 -2*x^3

4) Y = 7*x^7-5*x^5-3*x^3+x ( здесь каждый член выражения является нечетной функцией см пункт 2)) сумма и разность нечетных функций является нечетной.

5) Y = 8*x^8-6*х^6-4*x^2+6*x ( 4 члена четные функции, а последний нечетная функция ) в этом случае функция не является ни четной, ни нечетной .