Как найти третью сторону треугольника, если известны другие две, но не известно, что треугольник прямоугольный? Если известно, что сторона АК треугольника АКР равна 18, а сторона АР = 20, как найти третью сторону, если не известно, что треугольник прямоугольный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения третьей стороны треугольника, не являющегося прямоугольным, можно использовать теорему косинусов.

Для этого обозначим неизвестную сторону треугольника как КР (с), а угол между сторонами АК и АР как B. Тогда можем записать теорему косинусов для треугольника АКР:

С^2 = АК^2 + АР^2 - 2 АК АР * cos(B)

Подставляя известные значения, получим:

с^2 = 18^2 + 20^2 - 2 18 20 * cos(B)

с^2 = 324 + 400 - 720 * cos(B)

с^2 = 724 - 720 * cos(B)

Теперь нужно найти угол B. Для этого можно воспользоваться теоремой косинусов для другого угла треугольника (например, угла К):

cos(A) = (АР^2 + АК^2 - c^2) / (2 АР АК)

Подставляя известные значения, можем найти cos(B) и далее подставить его обратно в формулу для нахождения третьей стороны с.