Найдите координаты точки пересечения прямой AB и отрезка CD, если А (-3;2), B(3:-4), C(-2:-5), D(5;2).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение прямой проходящей через точки А(x1,y1) и В(x2,y2) записывается в виде (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1) или в данном случае (х - (-3))/(3-(-3)) = (y-2)/((-4)-2) или (x+3)/6=(y-2)/(-6) или x+3=2-y =>

y = -1-x (1)

Аналогично до пары CD (x-(-2))/(5-(-2)) = (y-(-5))/(2-(-5)) или (x+2)/7 = (y+5)/7 =>

y = x-3 (2)

В точке пересечение значения y прямой (1) и прямой (2) совпадают => что в точке пересечения

-1-x = x -3 тогда x = 1 а y = - 2

Ответ Точка пересечения имеет координаты (1,-2) и она лежит на отрезке CD, так ее x-координата лежит внутри интервала (-2, 5), -2 < 1 < 5, и ее y-координата лежит внутри интервала (-5,2) -5 < -2 < 2.