Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 35 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 179 км, скорость первого велосипедиста равна 16 км/ч, скорость второго – 24 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи. Тогда расстояние, которое проехал первый велосипедист до остановки, составляет 16*t, где t - время движения первого велосипедиста до остановки.

После остановки первый велосипедист проехал x - 16*t км. Это расстояние он проехал за время t1, которое можно найти из уравнения:

(x - 16*t) / 16 = t1

С учетом времени остановки на 35 минут (35/60 = 0.583 часа) первый велосипедист двигался обратно со скоростью 16 км/ч. Поэтому можно записать:

x = 16t1 + 16(t1 + 0.583)

Аналогично можно записать для второго велосипедиста:

x = 24*(t1 + 0.583)

Теперь решаем систему уравнений. Подставляем значение t1 из первого уравнения во вторые два уравнения и находим x:

16(x - 16t) / 16 + 16((x - 16t) / 16 + 0.583) = 24((x - 16t) / 16 + 0.583)

(x - 16t) + (x - 16t + 9.328) = 24(x - 16t + 9.328) / 16

2x - 32t + 9.328 = 24x/16 - 24t + 14.451

16x - 256t + 74.848 = 24x - 384t + 231.216

8x + 128t = 156.368

8x = 156.368 - 128t

Так как x + t + 0.583 = t1, то x = 24*(t1 - 0.583)

Подставляем в уравнение:

8(24(t1 - 0.583)) = 156.368 - 128*t

t1 = 3.068

x = 24*(3.068 - 0.583)
x ≈ 58.615

Ответ: расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи, составляет примерно 58.615 км.