На плоскости отметили а) 5; б) 20 точек. Известно, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Через каждую пару... На плоскости отметили а) 5; б) 20 точек. Известно, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Через каждую пару точек провели прямую. Сколько всего получилось прямых?
1) из первой точки можно првести прямые к 4 точкам ( итого) 4 прямые; из второй 3 прямые ( так как с одной точкой она уже связана прямой ) и т.д. итого получаем 4+3+2+1= 10
1) из первой точки можно првести прямые к 4 точкам ( итого) 4 прямые; из второй 3 прямые ( так как с одной точкой она уже связана прямой ) и т.д. итого получаем 4+3+2+1= 10
2) аналогично длля 20 получаем 19+18+17+ ... +2+1 = (19+1)/2*19 ( формула суммы арифметической прогркссии) = 190