Установить, при каком значении а любое число является корнем уравнения: (3-а) х+4х=2-5х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы любое число было корнем уравнения, это число должно удовлетворять любым значениям переменной x в уравнении.

Данное уравнение имеет вид:
(3-a)x + 4x = 2 - 5x

Упростим его:
3x - ax + 4x = 2 - 5x
7x - ax = 2 - 5x

Теперь рассмотрим два случая:

Когда x = 0:
70 - a0 = 2 - 5*0
0 = 2
Уравнение не имеет смысла, так как 0 не может быть корнем.

Когда x ≠ 0:
7 - a = 2 - 5
7 - a = -3
a = 10

Таким образом, при значении а = 10 любое число будет корнем уравнения (3-a)x + 4x = 2 - 5x.