Математика надо решать Для трех точек наблюдений X и Y
(2,2); (3,6); (4,7)
Найти по формулам без использования Excel
выборочный коэффициент корреляции между X и Y
(привести два знака после запятой без округления)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления выборочного коэффициента корреляции между X и Y используем формулу:

r = (n Σ(XY) - ΣX ΣY) / √[(n ΣX^2 - (ΣX)^2) (n ΣY^2 - (ΣY)^2)]

Где:
n = количество точек данных = 3
ΣX = сумма значений X
ΣY = сумма значений Y
Σ(X*Y) = сумма произведений X и Y
ΣX^2 = сумма квадратов значений X
ΣY^2 = сумма квадратов значений Y

Вычислим все необходимые суммы и произведения:

ΣX = 2 + 3 + 4 = 9
ΣY = 2 + 6 + 7 = 15
Σ(XY) = 22 + 36 + 47 = 4 + 18 + 28 = 50
ΣX^2 = 2^2 + 3^2 + 4^2 = 4 + 9 + 16 = 29
ΣY^2 = 2^2 + 6^2 + 7^2 = 4 + 36 + 49 = 89

Подставляем значения в формулу:

r = (3 50 - 9 15) / √[(3 29 - 9^2) (3 89 - 15^2)]
r = (150 - 135) / √[(87 - 81) (267 - 225)]
r = 15 / √[6 * 42]
r = 15 / √252
r = 15 / 15.87

r ≈ 0.945

Таким образом, выборочный коэффициент корреляции между X и Y равен примерно 0.945.