Решить Систему уровнений Решите систему уравнений: x-y=7, lg(2x+y+2)=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод замены переменных.

Первое уравнение: x - y = 7

Второе уравнение: lg(2x + y + 2) = 1

Выразим y из первого уравнения: y = x - 7

Подставим выражение для y во второе уравнение:

lg(2x + (x - 7) + 2) = 1
lg(3x - 5) = 1

Преобразуем уравнение:
10^lg(3x - 5) = 10^1
3x - 5 = 10
3x = 15
x = 5

Теперь найдем значение y, подставив x = 5 в первое уравнение:
5 - y = 7
y = -2

Итак, решение системы уравнений: x = 5, y = -2.